NOTIONS DE MECANIQUE DES FLUIDES Cours et ExercicesCorigés
TABLE DES MATIERES
TABLE DES MATIERES
Chapitre 1 : Introduction à la Mécanique des Fluides
1 Introduction
2 Définitions
2.1 Fluide parfait
2.2 Fluide réel
2.3 Fluide incompressible
2.4 Fluide compressible
3 Caractéristiques physiques
3.1 Masse volumique
3.2 Poids volumique
3.3 Densité
3.4 Viscosité
4 Conclusion
5 Exercices d’application
Chapitre 2 : Statique des fluides
1 Introduction
2 Notion de pression en un point d’un fluide
3 Relation fondamentale de l’hydrostatique
4 Théorème de Pascal
4.1 Enoncé
4.2 Démonstration
5 Poussée d’un fluide sur une paroi verticale
5.1 Hypothèses
5.2 Eléments de réduction du torseur des forces de pression
5.2.1 Résultante
5.2.2 Moment
5.3 Centre de poussée
6 Théorème d’Archimède
6.1 Énoncé
6.2 Démonstration
7 Conclusion
8 Exercices d’aplication
Chapitre 3 : Dynamique des Fluides Incompressibles Parfaits
1 Introduction
2 Ecoulement Permanent
3 Equation de Continuité
4 Notion de Débit
4.1 Débit massique
4.2 Débit volumique
4.3 Relation entre débit massique et débit volumique
5 Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement sans échange de travail
6 Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement avec échange de travail
7 Théorème d’Euler :
8 Conclusion
9 Exercices d’application
Chapitre 4 : Dynamique des Fluides Incompressibles Reels
1 Introduction
2 Fluide Réel
3 Régimes d’écoulement - nombre de Reynolds
4 Pertes de charges
4.1 Définition
4.2 Pertes de charge singulières
4.3 Pertes de charges linéaires :
5 Théorème de Bernoulli appliqué à un fluide reel
6 Conclusion
7 Exercices d’application
Chapitre 5 : Dynamique des Fluides Compressibles
1 Introduction
2 Equations d’etat d’un gaz parfait
2.1 Lois des gaz parfaits
2.2 Transformations thermodynamiques
3 Classification des écoulements
3.1 Célérité du son
3.2 Nombre de Mach
3.3 Ecoulement subsonique
3.4 Ecoulement supersonique
4 Equation de continuite
5 Equation de Saint-Venant
6 Etat générateur :
7 Conclusion
8 Exercices d’application .
Chapitre 1 : Introduction à la Mécanique des Fluides ......................................... 1
1 Introduction .................................................. .................................................. ....... 1
2 Définitions .................................................. .................................................. ......... 1
2.1 Fluide parfait .................................................. ................................................ 2
2.2 Fluide réel .................................................. .................................................. .. 3
2.3 Fluide incompressible .................................................. .................................. 3
2.4 Fluide compressible .................................................. ..................................... 3
3 Caractéristiques physiques .................................................. ................................. 4
3.1 Masse volumique .................................................. ......................................... 4
3.2 Poids volumique .................................................. .......................................... 4
3.3 Densité .................................................. .................................................. ...... 4
3.4 Viscosité .................................................. .................................................. .... 5
4 Conclusion .................................................. .................................................. ........ 7
5 Exercices d’application .................................................. ....................................... 8
Chapitre 2 : Statique des fluides .................................................. ....................... 10
1 Introduction .................................................. .................................................. ..... 10
2 Notion de pression en un point d’un fluide .................................................. ........ 10
3 Relation fondamentale de l’hydrostatique .................................................. ......... 12
4 Théorème de Pascal .................................................. ......................................... 14
4.1 Enoncé .................................................. .................................................. .... 14
4.2 Démonstration .................................................. ........................................... 14
5 Poussée d’un fluide sur une paroi verticale .................................................. ...... 15
5.1 Hypothèses .................................................. ................................................ 15
5.2 Eléments de réduction du torseur des forces de pression ........................... 15
5.2.1 Résultante .................................................. .......................................... 16
5.2.2 Moment............................................ .................................................. ... 16
5.3 Centre de poussée .................................................. .................................... 17
6 Théorème d’Archimède .................................................. ..................................... 17
6.1 Énoncé .................................................. .................................................. .... 17
6.2 Démonstration .................................................. ........................................... 18
7 Conclusion .................................................. .................................................. ...... 20
8 Exercices d’aplication .................................................. ....................................... 21
Chapitre 3 : Dynamique des Fluides Incompressibles Parfaits ........................ 52
1 Introduction .................................................. .................................................. ..... 52
2 Ecoulement Permanent .................................................. .................................... 52
3 Equation de Continuité .................................................. ...................................... 52
4 Notion de Débit .................................................. ................................................. 54
4.1 Débit massique .................................................. .......................................... 54
4.2 Débit volumique .................................................. ......................................... 55
4.3 Relation entre débit massique et débit volumique ....................................... 55
5 Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement sans échange de travail ........... 56
6 Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement avec échange de travail .......... 57
7 Théorème d’Euler : .................................................. ........................................... 59
8 Conclusion .................................................. .................................................. ...... 61
9 Exercices d’application .................................................. ..................................... 61
Chapitre 4 : Dynamique des Fluides Incompressibles Reels ............................ 88
1 Introduction .................................................. .................................................. ..... 88
2 Fluide Réel .................................................. .................................................. ...... 88
3 Régimes d’écoulement - nombre de Reynolds .................................................. . 88
4 Pertes de charges .................................................. ............................................. 90
4.1 Définition .................................................. .................................................. .. 90
4.2 Pertes de charge singulières .................................................. ..................... 94
4.3 Pertes de charges linéaires : .................................................. ..................... 94
5 Théorème de Bernoulli appliqué à un fluide reel ................................................. 95
6 Conclusion .................................................. .................................................. ...... 96
7 Exercices d’application .................................................. ..................................... 96
Chapitre 5 : Dynamique des Fluides Compressibles ........................................ 120
1 Introduction .................................................. .................................................. ... 120
2 Equations d’etat d’un gaz parfait .................................................. ..................... 120
2.1 Lois des gaz parfaits .................................................. ................................ 120
2.2 Transformations thermodynamiques .................................................. ....... 120
3 Classification des écoulements .................................................. ....................... 122
3.1 Célérité du son .................................................. ......................................... 122
3.2 Nombre de Mach .................................................. ..................................... 122
3.3 Ecoulement subsonique .................................................. .......................... 122
3.4 Ecoulement supersonique .................................................. ....................... 122
4 Equation de continuite .................................................. .................................... 122
5 Equation de Saint-Venant .................................................. ............................... 123
6 Etat générateur : .................................................. ............................................. 124
7 Conclusion .................................................. .................................................. .... 125
8 Exercices d’application .................................................. ................................... 125
1 Introduction .................................................. .................................................. ....... 1
2 Définitions .................................................. .................................................. ......... 1
2.1 Fluide parfait .................................................. ................................................ 2
2.2 Fluide réel .................................................. .................................................. .. 3
2.3 Fluide incompressible .................................................. .................................. 3
2.4 Fluide compressible .................................................. ..................................... 3
3 Caractéristiques physiques .................................................. ................................. 4
3.1 Masse volumique .................................................. ......................................... 4
3.2 Poids volumique .................................................. .......................................... 4
3.3 Densité .................................................. .................................................. ...... 4
3.4 Viscosité .................................................. .................................................. .... 5
4 Conclusion .................................................. .................................................. ........ 7
5 Exercices d’application .................................................. ....................................... 8
Chapitre 2 : Statique des fluides .................................................. ....................... 10
1 Introduction .................................................. .................................................. ..... 10
2 Notion de pression en un point d’un fluide .................................................. ........ 10
3 Relation fondamentale de l’hydrostatique .................................................. ......... 12
4 Théorème de Pascal .................................................. ......................................... 14
4.1 Enoncé .................................................. .................................................. .... 14
4.2 Démonstration .................................................. ........................................... 14
5 Poussée d’un fluide sur une paroi verticale .................................................. ...... 15
5.1 Hypothèses .................................................. ................................................ 15
5.2 Eléments de réduction du torseur des forces de pression ........................... 15
5.2.1 Résultante .................................................. .......................................... 16
5.2.2 Moment............................................ .................................................. ... 16
5.3 Centre de poussée .................................................. .................................... 17
6 Théorème d’Archimède .................................................. ..................................... 17
6.1 Énoncé .................................................. .................................................. .... 17
6.2 Démonstration .................................................. ........................................... 18
7 Conclusion .................................................. .................................................. ...... 20
8 Exercices d’aplication .................................................. ....................................... 21
Chapitre 3 : Dynamique des Fluides Incompressibles Parfaits ........................ 52
1 Introduction .................................................. .................................................. ..... 52
2 Ecoulement Permanent .................................................. .................................... 52
3 Equation de Continuité .................................................. ...................................... 52
4 Notion de Débit .................................................. ................................................. 54
4.1 Débit massique .................................................. .......................................... 54
4.2 Débit volumique .................................................. ......................................... 55
4.3 Relation entre débit massique et débit volumique ....................................... 55
5 Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement sans échange de travail ........... 56
6 Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement avec échange de travail .......... 57
7 Théorème d’Euler : .................................................. ........................................... 59
8 Conclusion .................................................. .................................................. ...... 61
9 Exercices d’application .................................................. ..................................... 61
Chapitre 4 : Dynamique des Fluides Incompressibles Reels ............................ 88
1 Introduction .................................................. .................................................. ..... 88
2 Fluide Réel .................................................. .................................................. ...... 88
3 Régimes d’écoulement - nombre de Reynolds .................................................. . 88
4 Pertes de charges .................................................. ............................................. 90
4.1 Définition .................................................. .................................................. .. 90
4.2 Pertes de charge singulières .................................................. ..................... 94
4.3 Pertes de charges linéaires : .................................................. ..................... 94
5 Théorème de Bernoulli appliqué à un fluide reel ................................................. 95
6 Conclusion .................................................. .................................................. ...... 96
7 Exercices d’application .................................................. ..................................... 96
Chapitre 5 : Dynamique des Fluides Compressibles ........................................ 120
1 Introduction .................................................. .................................................. ... 120
2 Equations d’etat d’un gaz parfait .................................................. ..................... 120
2.1 Lois des gaz parfaits .................................................. ................................ 120
2.2 Transformations thermodynamiques .................................................. ....... 120
3 Classification des écoulements .................................................. ....................... 122
3.1 Célérité du son .................................................. ......................................... 122
3.2 Nombre de Mach .................................................. ..................................... 122
3.3 Ecoulement subsonique .................................................. .......................... 122
3.4 Ecoulement supersonique .................................................. ....................... 122
4 Equation de continuite .................................................. .................................... 122
5 Equation de Saint-Venant .................................................. ............................... 123
6 Etat générateur : .................................................. ............................................. 124
7 Conclusion .................................................. .................................................. .... 125
8 Exercices d’application .................................................. ................................... 125
afficher
